В ходе решения собственной проблемы я задал вопрос на конференции авто.ру, и в соседней ветке обнаружил отличную ссылку на сайт
"Как бороться со страховой компанией".
Вот, в частности, советы по решению поей проблемы, как оказалось, типичной.
В общем, успехов всем, кто имеет несчастье обращаться к этим товарищам!